184 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

La racine primitive de la première des congruences (2)
est—1; la deuxième de ces congruences (2) peut se
mettre sous la forme

(@—1)(æ—2)(2+3)=0 (mod. y),
et ses racines primitives sont les racines des deux con-
gruences

m== 57"273 (mod. 7);
donc 7 est racine primitiÿe de la deuxième des con-
gruences (2). Il reste à trouver une racine de x!9 — ; —0
ou plutôt de

zo, = (mod. 7).

Examinons si l’on peut satisfhire à cette congruence
en posant simplement x —da, +a,i au lieu de
do H 441 H a,i?; nous devrons avoir

(æ@ + a,i)"=1 (mod. 7),
ce qui, en développant par la formule du binôme, et ré-
duisant les puissances de a9, à, et i par les formules
AEST, catE n C N (mod. 7),
se réduit à

9

3[((0—(Lâflî-{—(aâ(lï—}-(lâaîkl]EI,

d’où, en séparant,

 

3a, — 3ajaf =1, aza'+a? a=—o.
Ces deux dernières conditions sont satisfaites en posant
@a=——1, a=+r
Donc —1+7 est une racine primitive de la troisième
des congruences (2). Le produit des trois quantités

=1 1 — FT+i,

qui est
—,