SECTION III. — CHAPITRE 1. 157
par x*. Ceux des facteurs F (x), F, (x), … qui appartien-
nent à un exposant inférieur à à donneront, dans la for-
mule (12), des facteurs correspondants dont les diviseurs
irréductibles appartiendront à un exposant moindre
que n. Donc les facteurs irréductibles de x”— 1 qui

L

                   

appar tiennent à l’ CXpOS&Dt y

S N
des diviseurs de l’un des TET polynômes

N
qui répondent aux — — facteurs
2k

F(æ); F,(æ).5: Bmn

19 1 0e,
relatifs à l’exposant d. Les polynômes dont 1l s’agit

sont du degré Au, leur nombre est — » et le nombre

T

e es ; > —)\u. ,
des fonctions irréductibles du degré —F est N* ‘donc
dtert

chacun de nos polynômes est le produit de 2%-! facteurs

» De là résulte la proposition

                         

suivante :

Tnéorème IT. — Soïent p un nombre premier de la
forme 21t—1, où à n’est pas inférieur à 2 et où t est

v

 

un IlUH![)I'C Llllpllll'; p un IZOHZbI'(:‘ lÏÎL/)(lIÏ',' £ un (]l Zts

seur de p*—1; \ un nombre de la forme 2is, où j n'’est
pas inférieur à 2 et où s est un nombre impair; enjin
k le plus petit des nonzln‘es L € J.

Si l'on a formé les ljoncizons entières irréducti-
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bles de degré y suivant le module q qui appartiennent à