SECTION IIMI. — CHAPITRE IT. E 121

a la racine 7; on fera donc

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et l’on en conclura x, = 27, x = 217. Les racines de la
proposée seront ensuite données par la formule
xæ=2 217 + 512u,

qui comprend les quatre nombres "

217, 295, 729, 807.

d39. Le cas général de la congruence

aæ—N=0 (mod. M),
suivant un module composé quelconque, se ramène aux
cas précédents par un raisonnement déjà employé; caril
est évident que tout nombre qui satisfait à la précé-
dente congruence suivant le module '

l\‘l =»[}J (/:L ,:A. A

P»q,r, … étant des nombres premiers mégaux, satisfera
à lamême congruence suivant les modules p”, q*, 1*, .…
Ensuite si a, b, c, … désignent des racines de ces con-
gruencesrespectives, on aura l’une des solutions deman-
dées, comme nous l’avons dit au n° 325, à l’occasion
d’un cas semblable, en déterminant le nombre x de
manière que l’on ait

x=a (mod.7°), x+=b (mod.q*), ==c (mod.*), …,

 

 

problème que nous savons résoudre.