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120 COURS D’ALGEÈBRE SUPÉRIEURE. ;

 

une solution par des substitutions successives. Il faut
remarquer qu'une solution particulière conduit à la so-
lution générale. Car soit x, une racine de la proposée,
celle-ei pburra se mettre sous la forme

(.7: P .ro) (æ + æ ) =0 (mod. 2*);
d'où \
TÎ?“0= 21 2E 4 =— 3'“—1u,
t et u étant deux indéterminées. On tire de là
L cUE E,

u est arbitraire et les racines demandées sont données
par la formule

æa=trm+2'u (mod. 2").
Exrempre. — Soit la congruence
&+15=0  (mod. 2"°),

la valeur x = 1 satisfait à la congruence prise suivant
le module 2*; on posera donc

XI—I — 8‘.7:h
et, en substituant, il viendra

1+ +4x2=0 (mod. 25).

\

On voit que 1+ æy, doitêtre divisible par 4, et l’on fera
en conséquence
E Lî.7r2,

ce qui donnera

1— 72 167,==0 {(mod. 2*}),
ou

H— 7%, =0  (mod. 2*);

cette dernière congruence est du premier degré et elle