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SECTION IIl. — CHAPITRE II

Admettant cette hypothèse, on aura
(mod. ),

NhN
et, comme « est impair, on pourra procéder exactement
comme nous l’avons fait dans le cas de p=s8k+5.

Exewere. — Reprenons, avec Legendre, la con-
(mod. 2236689 1).

gruence
æ* + 1459 =0
Nous avons vu que cette congruence à deux racines. Ici

l'on a
Pp=kk+3
et
A+ 1= 55or723.
On trouve que
æsx 4

1459"+! — Æ 752977

665.

F

c’est ce que montre l’égalité
459 = 22366891 < 253

À 4 18
(7529774)*+ 1
ruence x2—N=0o, dans le cas d’un module

De la cong
quelconque.

3J3T. Supposons d’abord que le module soit une puis-
sance p” d’un nombre premier impair p; la congruence

proposée sera
{y) PIN S L p
{Y) æ— N=0 (mod.p*).

(lommcnçons par résoudre cette congruence, suivant
le module p, d’après la méthode du n° 336; si l’on dé-

signe par — & les racines, on aura
) — N=0 (mod. p)

(2)
(mod. p”)

 

— N)=0o

et, par suite,

e

(