SECTION III. — CHAPITRE IL. 105

\ u équations distinctes, et, en ajoutant toutes ces
équations, 1l viendra

. F«ï> + E<4—q> ds b E[(_p = 3WJ + E[—————(IJ—I )(l]
\P P P “

x <1> —R (31)_…_ 2E (/__ 1>.
P P 22 p

Mais, comme on n’a besoin de la valeur de y que pour

 

savoir si elle est paire ou impaire, on peut, dans cette
formule, supprimer tous les termes de la seconde ligne,
lesquels sont des nombres pairs, et nous écrirons sim-

 

 

plement
e (122\ . pf4e
(5\ lL/.—l.« <—)— +E</))+--- ( d )
mod. 2),
/ c (3 -
( +E[{p 3)g +FllJ’ 1)q
P P

M=r(77)+6,
P d

\

on aura, en retranchant de q chaque membre de cette
formule, ‘

(P_ÎJÆ=<q_I)…E(Ë> +{r—0),

d’où il résulte que l’on a, quel que soit n,

{/)—nïq n
EJ —— |=(g—1+) —E | — ;
[ /) \q I) [) )’

« » n
en ajoutant au second membre le nombre pair 2 E <j ,
p

on obtient cette congruence

(6) E[P:—}”[/JE\([——I)—{——E<%Ê) (mod. 2).