104 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURT.
aura »

p—1

q* =—(—1)* (mod.p),
ou

y

Z \
(5)=+m

ce qui est le résultat annoncé.

Maintenant il est aisé de trouver une expression ana-
lytique du nombre u. Dans ce qui va suivre, nous dési-
gnerons par E(x)le plus grand entier contenu dans une
quantité quelconque x, de manière que la différence
x — E(x ) soit une quantité positive inférieure à 1. Cela
posé, soient æq et 6q les produits qui fournissent les
restes a et — b, on aura

_A:rK_/) . ÊZ=E<ΑI_> ql
P Rs p P P P
ou, en multipliant par 2,

& & 2 6 6 —2
2"/=_À]ç<'_q>+q_fl, ?(]=2E<7>—+—1+]———) .
P # ; R P ; ”

 

 

 

Comme 24 et 2h sont inférieurs à p, on voit que

6
2E <U—(L> et 2E (—(]> +1
!) /}

sont respectivement les plus grands entiers contenus

24G 264
dans =-* et — T. on a donc
}) D

‘).Îl(/> e q‘F 7.(/ —
É S S S
p{ 1} 4T (/ÎÏ\)—I
s\ P e

Donnons à xet à 6 toutes les valeurs dont ces nombres

 

 

 

sont susceptibles ; les formules précédentes fourniront