SECTION III. — CHAPITRE IL. £)3

o(M), au produit du nombre par l'exposant de la
puissance.

Cororuarre IT. — L'indice du quotient de deux nom-
bres, suivant le module M, est congru, suivant le mo-
dule c(M), à l’excès del'indice du premier nombre
sur l’indice du second.

En effet, l’égalité

% <BN
entraîine
ind. — + ind. B=iind.A [mod.o(M)],
ou
ind. —ê = ind. A—ind.B [mod.g(M)].

On voit, d’après cela, que si l’on a deux Tables dont
l’une donne les indices des nombres pour chaque module,
et dont l’autre fasse connaître les nombres qui répondent
à des indices donnés, on pourra résoudre facilement les
congruences du premier degré, puisqu’on peut les ra-
mener à d’autres dont les modules soient des nombres
premiers ou des puissances de nombres premiers.

Usage des indices dans la résolution des congruences
binômes.

328. Les racines de la congruence binôme
(1) at‘=A (mod, M)
peuvent, si l'on veut, être représentées par la formule
(2) x=A (mod. M);

le module M est, comme précédemment, une puissance