- COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

que ies racines des congruences (1) et (2) pourront être
représentées par
d, a?, As ,

— d, — à?, — , ...,— à

De la congruence xt=1, dans le cas d’un module

quelconque.
d25. La congruence

/

(1) “ æt—1=o (mod. M),

dans le cas d’un module composé quelconque, se ramène
facilement aux cas que nous venons de considérer.
Soit, en effet,
M p'ar rs
P> J, T, - . étant des nombres premiers inégaux. Il est
évident que toute racine de la congruence proposée doit
satisfaire à la même congruence

(2) æt—1=0,

suivant chacun des modules p*, q*, 7*, ... Réciproque-
ment, si a, b, c. . . . désignent des racines de la précédente
congruence suivant les modules respectifs p”, q*, 7*, ,
et que l'on détermine le nombre x de manière que l’on
ait

æ=—a - (mod:. p“
== (m…l

==c --{mod.

ce nombre x satisfera à la congruence (2) suivant chacun
des modules 7*, g*, 7*, . ., et, par conséquent, il satis-

T

fera aussi à la même congruence prise suivant le mo-

dule M.