SECTION IIL, — CHAPITRE II. 45

dans le cas contraire, soit & l’un des nombres premiers
à M, qui ne sont congrus, suivant ce module, à aucun
des termes de la suite (2). En multipliant par b les
termes de cette suite, on en obtient une deuxième

(4 b bay bat cs valse

dont tous les termes sont distinets ; car, si l’on avait

 

bar=ba' (mod. M),

il en résulterait
a@=a' (mod.M),

ce quiest contre l’hypothèse. On voit aussi que les termes
de la suite (4) sont incongrus, suivant le module M,
aux termes de la suite (2); car, si l’on avait
bat=a  (mod.M),
il en résulterait
b=a+ ou =a"++ (mod.M),
ce qui est encore contre l’hypothèse. Ainsi l’on a

9(M)=2R ou p(M)>2n.

Si o(M) est > an, soit c l’un des nombres p1‘0111i01‘5
” Bs *

et non supérieurs à M, qui ne sont pas compris parmi
les résidus des suites (2) et (4). En multipliant la
suite (2) par c, on obtient une nouvelle suite

(5 ca, ca?, cA*; ns se Ga

ï
F

dont les termes sont incongrus à ceux de la suite (2),
d’après ce qui précède, et j'ajoute qu'ils le sont aussi
aux termes de la suite (4); car, si l’on avait

 

cat= ba* (mod.M),
on en conclurait

e=ba # u =batee (1].1')d. M)y

S. — Alge sup., Ls 4

e e e

e

Ÿ
Ï
|
f
1
1
|
|
'
;