SECTION IIX. — CHAPITRE I. 39
il s fh de dé m] l acine de l oy ce
il suffira de déterminer la racine de la congruence
ax —1=—0 (mod.M),

ou, sil’on veut, de résoudre en nombres entiers l’équa-
tion indéterminée

ax — My = 1.
A , " 7 Ls 2.2
Au surplus, comme le théorème de Fermat généralisé
donne

a80=1 (mod. M),

l’associé demandé est évidemment le résidu de la puis-

sance
(['; Îzî;—l_
Des congruences dont le module est un nombre £
pl'6mi@l’.
9

297. Étant donnée la congruence

A, 07 4 A 4 ++ A r% + An =0  (mod.p),
dont le module p est supposé premier, et dans laquelle
les coefficients Ag, A,, … sont des entiers compris entre

; D ? ;
zéro et p ou entre — L et + ]—, on peuL toujours la rem-
2 x ;

p1nccr par une autre dont le p1‘0mier terme ait pour
coefficient l’unité. Car soit A’ le nombre,associé de Ao,
c’est-à-dire le nombre tel que l’on ait

A,A'=1 (mod. p),
et désignons par

B7

les résidus des produits
, , A
ln AA A

si l’on multiplie par Ao À" les termes de la congruence

proposée, à partir du deuxième, cette congruence pren-

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