SECTION I!. — CHAPITRE I. I()
peutêtre ramenée à celle d’autres congruences de la forme

ax+b —o (mod. M,),

cx + b =0 (mod. M;),

e e E
aù +bp4y = (mod. M;;).
En particulier, on peut prendre pour les nombres M,,
M,, ... les facteurs premiers dont le module est le pro-
duit.

Exrmrre. — Soit la congruence

1237x — 40906 =0 (mod. 675).

Le module 675 est égal au produit 27 < 233 on peut
donc commencer par résoudre la congruence

1937x — 4006=0 (mod. 27),

qui, en rabaissant les coefficients au-dessous du module,

devient
5a—8==0 (mod. 27),

ou, si l’on veut,
: 8+27Y

w= -— — e
5

 

La valeur y = 1 donne x ==7; on fera, en conséquence,
æ—1]—+ 27715
en substituant cette valeur, la proposée devient
1237 X 27,7, + 4563=0  (mod. 27 < 25),
ou, en divisant par 27,
x237.r1 +169=0  (mod. 25);
rabaissant les coefficients au-dessous du module 25, on

obtient
12%x, —6=—0 (mod. 25),