14 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

termes du polynôme égal au produit
(1+p+p2+.. «+—p”) H+g+q Heehgé) (Hh r e

L’un quclconquc des termes du polynôme dont il s z‘g it
a la forme p* (/ .… d’ailleurs l’ég ahte

d [;"rfi P es

A
entraîne
615 67)

‘= J**es

e(d)=9(p")e(g°)4

donc la somme de toutes les quantités 9 ('(l) sera le pro-

duit des polynômes

 

r+o(p)4 9(p*) ….+o(p"),
\

I+o ‘f/ )+9(9*)+...+g(q®),
I )—l ç(î'2) …. ç{/’7‘},

 

 

 

Le premier de ces polynômes a pour valeur
1+(p—1)(1+p+p+.. H =p,

et l’on voit de même que les polynômes suivants ont res-
pectivement pour valeurs q*, 7*,. .. ; on a donc

e(d)+9(d')+o(d")+...= D'qer,..—M.

Des COÏZgÏ'UCIZC@S en géllé]'(!l.

287. La théorie des nombres résout sur Jes con-
gruences le même problème que l’Algèbre ordinaire sur
les équations; elle se propose, en particulier, de trouver
les valeurs de x qui satisfont à une congruence telle que

f(x)=0 (mod. M),

où f (x) désigne un polynôme entier et rationnel'dont
les coefficients sont des nombres entiers. Si l’on satis-