SECTION IIl. — CHAPITRE I. 7

ou
ma=mb (mod.M).
On peut aussi multiplier entre elles plusieurs con-
gruences de même module. Soient, en effet, deux con-

gruences
b  (mod.M),
b!

(mod. M),

Hl IH

ou ;
a =— b + un multiple de M,

a'° — b' + un multiple de M.

On aura, en multipliant,
ad' — bb' — un multiple de M,

ou
ad = bb'  (mod. M),

ce qu’il fallait démontrer.
On voit généralement que, si l'on a

E—s

u ==0

)
£ (mod. M),
ad”n)= b<m) >
On aura aussi
ad' , a(#)} — bb', .. b" * {mod. M).

ÉLÉvATION AUX PUISSANCES — On péut élever à une
même puissance les deux membres d’une congruence.
Cela résulte immédiatement de ce que nous venons de

dire au sujet de la multiplication. Si donc on a
a= (mod. M),

on aura aussi
an—b" (mod. M)

D'après cela, si
2)= Az?+ B2" +...
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