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COURS D'ALGEBRE SUPÉRIFURE.

On a
M(r,v) E A(y — Y1 ) [Y —W)- Y— Ym}s
N(x,y) =B(y—un)(y — n)--{y — n2);
d’où
M » “ >4AÏî—fll—_—)1 n —2 71 Ym }»
Mn =— An> Ya) 1s v> 15 — Ym »
e e ë se .
M | æX, An ) =— A vr77/' —- Ft 4Un Y2 Un m
P ; R ‘
Il suit de là que 4ù €st égal au produit des différences

qu'on obtient en retranchant chacune des racines 9 4,
Vs, » < -; Ynde chacune des racines 415 7;a, i3) » - +4 N On

. É Q _. ‘ -
trouverait de mème que R est égal au produit des difté-

rences qu'on obtient en retranchant chaque racine 7 de
chaque racine y , ét, comme le nombre de ces diftérences

est mn, on a

{3 B” P p mn /\//(3.

Or P est une fonction entière et sy métrique des ra-
cines de l‘(3(‘llèllinll (9), et ses coefficients sont des fonc-
tions entières des coeflicients de l'équation (1); donc B” P
est une fonction rationnelle des coefficients des équations
})1'0|>(:><”U5_ el qui inème est entière par ……m|'l aux coef-
ficients de l’équation (1). Pour la même raison A" Q est
une fonction rationnelle des coefficients des équations
proposées el qui est entière par rapport aux coefficients
de l'équation (2). Donc, à cause de l’équation (3), B"P
est une fonction entière des coefficients des équations (1)

et (2), el, par suite, elle est une fonction entière de x.

   
 
 
 
 
   
   
  
 
 
 
 
 
 
   
   

P

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