SECTION I. CHAPITRE V. 643

. { ‘ ; :
dont le maximum est —; le dernier nombre égal à ce
%

maximum occupant le deuxième rang, l’équation pro-

; ‘ cR ,

posée a deux racines de degré —. Pour avoir les degrés
2 -

des autres racines, 1l faut former les nombres

5
—5, —3 —>
e
; 5 ; ë
dont le maximum est — 33 le seul nombre égal à ce

maximum oceupant le troisième rang, l’équation pro-

posée a trois racines du degré —

01 Or

F’ormation de l'équation finale qui résulte de l’élimi-
nation d'une inconnue entre deux équations quel-
conques à deux inconnues. — Détermination du de-
gré de l'équation finale.

250. Soient les deux équalions

I M(c gy=Ay HH A E HA A e A H,

2) N y) =BDy" # B4 A sU HB — 0,

que nous supposons ordonnées par rapport aux puissances
décroissantes (h*() , et dans |(,‘Sl”{ll(‘ll('$.ld‘.\‘ coefficients À,
À,, -.., B, B1, - . sont des fonctions entières de x. Il
s'agit de former l’équation finale qui résulte de l’élimina-
tion de y.

Désignons par ) # Ÿ23 * - <» Ym les racines de l’équa-
tion (1) résolue par rapport à y, par 4,, N25 - - -, Nn les

racines de l’équation (2), et posons

P= Mn Mn 0M

Q= Ns y N ( 9a) N \.I',v'y'”).