SECTION II. — CHAPITRE V. 641
Tréorèwe. — Ætant donnée l'équation
AyTH A 994 SR A S — O,

ordonnée par rapport aux puissances décroissantes de
y , et dans laquelle les coefficients

c4 C 4

sont des fonctions entières de x avant respectivement
pour ([/‘_;;/'w.v

Bs Vis Vay +e <4 Pésn,

sù p désigne-le plus grand des nombres

, u u,— 4 u

fS bx — L
PS ce e A
m—m, m-—m, m
:'_/./ — y. ë .
et que —— soit le dernier de ceux dont la valeur
m " m
est_p,, l'équation proposée aura m—my, racines de

degre pi, etst kest Ci+ 1, les m autres racines seront
de degré inférieur à p Si, en second lieu, p2 t[€ÎvzÈ!/a
le /:/… _gl'umi des nombres

B — Gk Br-+z — BK Fixsi — FA
? PR sv Bs *
ma — Mrs, my, m4s m,
Ph vx . ; 7 - d / l ,
et que soit le dernier de ceux dont la valeur
m, m"
est pa, l'équation proposée aura m;, — mx racines de

degre pa, et si K est Ci+ 1, les My Autres racines se-
vont de degré inférieur à p». Si, en troisième lieu, ps de-
signe le plus grand des nombres

 

 

Bs — B Bit40 B Kixi — B
emucs = , _n 5 , vous
ms m4s ms — /II/=/_+_2 ,’,1,\_,
U,n .’//r' s Z
el que —— Ssoit /f‘(/(’l'lll(’l' de ceux dont la valeur

ms m.n

esl ps, /‘rï(/qu[un proposée aura mj — Mn racines de

Alg. sup.— 1. 41

un