SECTION 1I. — CHAPITRE V. 639

“

racines sont égaux aux diverses valeurs de æx%, quand on
prend successivement pour œ chacune des racines de
l’équation

f 0.

Cherchons maintenant les premiers termes des séries
qui représentent les m; racines y de degré inférieur à pu-
En divisant l’équation (3) par Axx7", elle devient

(/1 ;
/ A a(M—Mp)r
um+__ .+Il'”l +-..
A,

c

) /
( 7 AÀ./.”I"(…"”…À)W A[+1-T—…7‘r
—— uT5 4 —— =0;

les coefficients des termes qui précèdent u” ont pour

degrés

#

| ; #n — p
\ ——("7—”2A.} <._Ï__P ——l'>7 ….
m— m

' — (mp=s — M;;) <fl—_Æ:l —r) ,

ms — M

(8)

et ceux des termes qui suivent w”* ont pour degrés

/ \ Ek+i — Fk 2
\ (V — Mpss) Æ/—"——-";—/ —7Fr}y ,
E

Pnt — Fl À 1 — P
’ ‘m,l_—mk/‘e(‘————r), ….> m Es e S
° \I)l/\, — mpr m

\

(9)

Désignons par p le plus grand des nombres

Eksr — Fk E — #K Pist —— PE

T T

mge—Mp+y m — ms ”Zk
P— Ve

et suppôsons que soit le dernier de ceux qui

my, — Mmys
sont égaux à p,. Il est aisé de voir que p3 est plus petit
que p,. En effet, on a, par hypothèse,

Le sE

‘U‘/.’/ — lU
m-— m

— p RE e /
—
(lfi m mps e Pl: