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l’équation (2) devient

COURS D'ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

(3) Ax'ut"4A, œ" 4 4 4H A p æ URT RE

ou, en divisant par Ax”",

xæ—( m—m,)r

A

A/| ."__( 7)I—III]_,)I‘

A1

À

uÏIZ __{ ll’”l { ; ll”lk

L

……—HAu=0,

À . —mr
*‘J+I‘r

À

H

dans cette équation, les degrés relatifs à x des coefficients

?

°

( u
—#

(m — m,) sT 9 S
“\m—m,

(S)

qaas ms RAYN A SRS

/
[

W — [ ds ==
\nz—nz,\.‘;(‘——“'“—r u EN
; \\HZÀ——HZ/{ m

des termes qui suivent le premier sont respectivement

\

Désignons par p, le plus grand des nombres

 

ZÀX*—-U.

t

| " m m,

RE SE
2s è ;
m—mp

 

rN
m — m;

..

4 ; e
et supposons que …

soit le dernier de ceux qui sont

égaux à p,. Si l’on fait 5 = py, quelques-uns des nom-

bres (5) seront nuls, mais tous les autres, et en partieu-

w

lier ceux qui suivent le A'°”e, seront négatifs; en sorte

que, pour x = œ , l’équation (4) prendra la forme

ur+...—+ B;\.It'”‘ m=N 20

(6) ou

usF r6) 56

les coefficients B ayant des valeurs finies et le dernier

d’entre eux B; étant différent de zéro. Cette équation (6)

; a n, racines nulles, et m — nx racines finies et différentes

de zéro. 1l s’ensuit que, parmi les racines y de l’équa-

tion (2), il y en a m, dont les degrés sont inférieurs à p1,
et m — my-dont les degrés sont égaux à p,. En outre, les

» ; premiers termes des séries qui représentent ces dernières

 

E e D N ” r S

—

E e 1

4 7 04