636 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

de conséquences intéressantes que nous ne pourrions
développer sans sortir des limites que nous nous sommes
imposées.

Sur l’élimination d’une inconnue entre deux équations
dont les coefficients ont des valeurs par Iz…[zw es
quelconques.

278. Nous avons fait connaître, dans le Chapitre I‘",
la méthode fondée sur la théorie des fonctions symétri-

_.
à * A 0R

ques, pour former l’équation finale qui résulte de l’élimi-

nation d’une inconnue entre deux équations ; nous avons

démontré ensuite que le degré de l’équation finale relative

ut m RVN M SRE

à deux équations générales des degrés m et n respective-
ment est précisément égal à mn, et que, dans aucun cas,
ce degré ne peut surpasser le produit des degrés des équa-
tions proposées. Nous sommes revenu sur cette question
e dans le présent Chapitre; mais, à l’égard des équations
| ; particulières, nous nous sommes borné encore, comme
' nous l’avions fait preccdemment à assigner la limite que
ne peutdepasser le degré de l’équation finale. Nous allons
indiquer ici, d’après M. Minding, un moyen simple de
déterminer avec précision le degré de l’équation finale
relative à deux équations quelconques données (U

Cas particulier du développement d’une fonction alge-
brique implicite en serie ordonnéee suivant les puis-

sances décroissantes de sa variable,
979. Soit
è (1) M(x,y)=0

= une équation entre les deux variables x et y. Les racines

V Pariie (*) Une traduction du Mémoire de M. Minding a été publiée dans le
tome VI du Journal de Mathématiques pures et appliquées.