634 COURS D'ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

séquences intéressantes. Désignons toujours par E x la

somme des abscisses des points de contact d’une courbe
algébrique avec les tangentes qui font l’angle œ avec la
direction des x positives, et faisons varier w de sa diffé-
rentielle do; commeEæ ne dépend pas de cet angle,

on aura

R E s— 0
pn Mais, en désignant par ds l’arc infiniment petit qui a
“ pour projection dx, on a dx = ds coso ; par suite,

; ds
dscose — o, ou — = 0;
Lei do

= Ë ds
puisque coswæ et dwæ sont constants, 7 est la valeur du
dœ

rayon de courbure p; on aura donc

124 | Ep:0,

les rayons p étant pris avec un signe convenable ; on aura

aussi

‘ d
; E 0. œn E 6= O,
v 7 ï
de

p désignant le rayon de courbure de la développée, et
ainsi de suite. ,

En outre, si E et v représentent les coordonnées du
centre de courbure correspondant au point (x, y), on a

x=E—psino, y =— v—+ pcoso;

- donc, en ayant égard aux formules précédentes, on a

E = EE.. E.»> =2…

encore