SECTION IT. — CHAPITRE V. 629
de y et de z, tirées des deux premières ; mais on aurait pu
opérer de deux autres manières différentes : par exemple,
en portant dans la première équation les valeurs de y et
de z, tirées des deux dernières, on aurait obtenu une

expression différente de 2 x, qui peut évidemment être

tirée de celle déjà trouvée, en changeant l’une en l’autre

f et o, fu etqu, .... On a donc
Ex= ‘S‘f1 (7,9) 2F1 (y, 9) B(y. d) + qrly, 9) Cly, 8).
J(3 Flys à) A(y, $) ’

mais ici les sommes qui figurent dans le second membre
sont relatives aux solutions communes des équations

F(7, 3)=0, q;(7, 3)=0.

Egalons les deux valeurs trouvées pour Ex, et suppo-

sons que les polynômes Fy et f; soient identiquement
nuls; on aura

E qr(a, 6) _ @ r(y, 9) C(9, 9)

ë
e[ 6) - LD fly. S Aly,

en se rappelant que le signe ÿ s’étend, dans le premier
5 d t

membre, aux solutions communes de f(«, 6)=0,
F(a, 6)= o, et, dans le second membre, aux solutions
communes de F(y,d)= 0, 9(y, d)= 0. On peut, dans
cette formule, considérer les polynômes f, F et @ comme
absolument arbitraires; et, quant au polynôme o,, il
n’est assujetti, par notre analyse, qu’à la seule condition
d’être d’un degré inférieur à celui de p. Supposons

@(x, Ü‘:C(a, Ê);

la somme du second membre de l’équation précédenLe