SECTION II. — CHAPITRE V. ; 625

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l’équation finale résultant de l’élimination de y et z
entre les équations (1) sera

V— 0 R

et c’est cette équation qu’il s’agit de calculer. On y par-
viendra en développant en série chacun des facteurs
P (x,%, =) de V, etil suffira de connaître autant de termes
du développement de P qu’on en veut avoir dans V. Nous
nous bornerons ici, comme nous l’avons fait dans le cas
de deux équations, à calculer les deux premiers termes
de V, ce qui suffit pour connaître le degré etla somme
des racines de l’équation finale.

On a, en faisant, comme précédemment,£ e —V
X

81e

Bn z) =Jc”ç(u, 0) +æ""‘ç…(u, v)+...,
et, si l’on pose
u=—a-tse v=6+n,

il vient
P(x,y,=)==aPe{e 6)4 2 5,

= Ln >
1 s’annulant avec —, ainsi que € et n. En mettant dans
X

l’équation précédente, à la place de x et y, leurs mn va-
leurs, il vient

P(x yn 51) = "9 (e1, 61) + æ? En
P (x, Y21 Z..,) —P {us, 6,) — æP E,,

e S 3
F <""« Y mns zmn) F '7ÏI)<P\Ü'nLIu Gmn e En

E,, E», , Emn étant des quantités infiniment petites avec

I R ; ; :

“. Enfin, en multipliant toutes ces équations, on à là

X

valeur suivante de V:

Ct tI D5 2n fn R @ MN ;
V=x""P @ (21, 91 ) ( X23 92J> + -'?(“nzm €IHIL) H 17P15

S.-— Alg. sup., t. bo