SECTION II. — CHAPITRE V. 619

de æ' qui correspondent aux valeurs &;, , ». - de «.
1\,'[ultipliant toutes ces équations et désignant simplement
par œ7?-t H l’ensemble des termes dont le quotient par

I
x”N—A s’annule avec —, on aura
X

/

V=.7:’”"F(ŒJF(QJ. dn FÎîoc…\
: EN , , W'e'F'(4)+F,(e
Hx771F (a, ) Flas)-F/(Co) E ; _1() + z" ,,

F(«)

Dans cette dernière formule, la quantité H, qui est infini-
: I ; S
ment petite avec —, contient un nombre limité de termes,
X
et l’on voit que le deuxième terme de V aura pour coef-

\ / æ'F'(a) + F, (a
F‘\_21>F(a2i...F€'j.,,1)î 3 __LU,

= —Ffe)

ficient

le signe 2 s'étendant à toutes les racines œ de l'équatiôn
J u —2

D’après cela, si l’on désigne par ÿ7z lasomme desracines
<mx
de l’équation finale en x, on aura

... - E E
F(a)

es

s<

1(æ)
œ)

 

ou, en mettant au lieu de «’ sa valeur —

“

Ss

(
E-?f:2£—————<a}F%aï_ Exka}
S'(æ) F(a) F(a)

On pourrait caleuler ainsi autant de tèrmes que l’on

 

voudrait de l’équation finale V=0, par suite cette
équation tout entière : seulement les caleuls deviennent
de plus en plus compliqués, et nous devons nous borner

à ce qui précède.