SECTION II. — CHAPITRE V. =- 018
les m valeurs de &, on aura

N(.r, y ) =.1:”F(cq) + æ" E,,
N(x, y3) = #" F(a5) + #" Es

v ° \ 2 ;
N (.Z‘, .Ïmï | (“nzf 0 l‘;,…

%, Es, …, En désignant des quantités qui s’évanouissent

avec —- Si l’on multiplie ces équations et que l’on ait

I
X
égard à l’équation (3), il viendra

(5Ï‘ V=x’”"F(cq)F{sq)... F(a,,l>+æ"…H,

4 ts V I
H désignant une quantité qui s annule avec e
Le premier terme de V est donc
ær”F{e, } F(ast 2 cFlan Js

on pourra l’exprimer en fonction rationnelle des coeffi-
cients de F et f, puisque F(œ,) F(d,)...F (æm) est une

fonction symétrique et entière des racines de l’équation
F(a) — 0

Il suit de là que l’équation finale qui résulte de l’éli-
mination de y entre les équations (1) et (2) est d’un
degré égal au produit des degrés de ces équations.

Remarque. — Si les coefficients des équations (1) ont
des valeurs déterminées, et que ces équations contien-
nent la plus haute puissance de y, l’équation finale ré-
sultant de l’élimination de y sera toujours V=0o, et
l’on voit que le degré de cette équation finale sera
encore égal au produit des degrés des équations propo-
sées, à moins que les équations

fÙ<)=o, F(c<)—::o