SECTION II. — CHAPITRE V. 613

quation (8), il vient
(eas) F (x ) 4 ‘VΗ“ F(e) +a' F" (æ) +/2(a)] + E =—0o,

2

en désignant par E une somme de termes qui s’annulent
8
rs s8 :
avec —; faisant donc x =œ , et désignant par a” la li-
æ

mite de e£’x, on a
12
(a) 10 +|Gf)+#5()+A0) ]=0,

équation qui détermine la valeur de ”.
Connaissant la limite a” du produit e’x, on pourra

pOS€I‘
EI — = E”;

d’où

(I3) :'=—+—E—7

, c 0 É x I
£ étant une nouvelle quantité qui s’évanouit avec —» D’a-
x

près cela, la valeur de (11) de w devient

, ” ”
œ æ ë

(l4) u=a+;+-—,, î

c’est la série qui exprime la valeur de u quand on se

borne aux trois premiers termes ; % est le reste corres-
pondant.

On pourra obtenir ainsi autant de termes que l’on vou-
dra du développeément de u, et, comme y =ux, on aura,
par suite, autant de termes que l’on voudra du dévelop-
pement de y; on a, en particulier,

uXt ex,

,_
s%
|

= ax + e + ,