)_.Ë ; “3 un 1 ‘;| , “l e £ } ‘l } “ , ! ” Î ; l « P k “ …" v, Î ‘ e \/ f r. 604 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE. contenant les indéterminées æ et 6, et dont les racines seront ” Êe ‘ FF 8Y1#+631, X2 OVH 679, 0.04 Xn # CYh 677- La somme des puissances y'*”e de ces racines pourra s'exprimer rationnellement par les coefficients de l’é- quation en t, c’est-à-dire en fonction des indéterminées x et 6 et des coefficients des équations proposées. On aura ainsi une équation de la forme E (, + ay, +67,)8== H Ag,n @ 67 , où le coefficient A,, désigne généralement une quantité connue. Le signe sommatoire E du premier membre s’étend aux æ racines de l’équation en t, celui du second membre à toutes les valeurs de q et de 7, telles que = QU u. En posantp=u —q—7, et égalant les coefficients de ai 67 dans les deux membres, on aura 15D 01e e T L————ÿ.fl’;—" 72 A hù cA E RS 11 c’est la formule qui fera connaître les fonctions simples. Pour former les fonctions doubles, triples, etc., on procédera comme dans le cas des deux équations. La forme du caleul est la même, et l’on voit qu’en général les fonctions symétriques et rationnelles des solutions communes à plusieurs équations s’exprimeront toujours rationnellement par les coefficients de ces équations. Il faut remarquer que la détermination des fonctions symétriques des solutions communes à trois équations exige l’élimination de deux inconnues entre trois équa- tions, et généralement la détermination des fonctions