602 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

doivent être égaux dans les deux membres, et il en ré-
sulte cette suite d’égalités :

l‘: + .7?Î y 4 = À 0>

n

p ps PE 8
Îk.ll . vT2 _)2+ ..+A'” } vv‘ _Àl.

T2 ;
« 15e e 2515 c e 5
V +Je H 597 = An
çr
': ‘ qui feront connaître les fonctions simples Er{’){’ de
'.[ Ü

degré p+q=vp.

Le calcul des foncüions doubles, triples, etc., peut être
exécuté de la même manière que dans le cas des fonctions
symétriques ordinaires. Par exemple, pour avoir la fonc-

- F , . .
; tion double E.r{'_)“'{.r{’ y{» on multuphcra ensemble les

deux fonctions simplesE 2205 eLE rf y{ ; le produit

. . , y
se composera de la fonction simple z aP'E y 1 en de

la fonction double qu'on veut trouver. On aura donc

E P,4 4P 49 __E P Ê ; '42 SP+P . 9+9"
.7,‘1_)1.I‘2_)"2 = X 71 .Ll _)l

Seulement il ne faudrait prendre que la moitié de cette
valeur, si l’on avait à la fois p'= p, d'= q.
Les fonctions triples, etc., se calculeront d’une ma-
nière analogue.
Ce qui précède suffit pour établir, comme nous l’avions
- annoncé, que les fonctions symétriques et rationnelles
des solutions communes à deux équations peuvent s’ex-
y ; primer rationnellement par les coefficients de ces équa-