w 6 44

matan

ès

598 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

Il y a deux carrés affectés de coefficients positifs, dans
la première de ces fonctions, tandis qu'il n’y en a aucun
dans la seconde: donc l’équation proposée a deux ra-

cines comprises entre o et 1.

On doit remarquer aussi que, si l’on donne à t une
valeur positive infiniment grande, la fonction Ÿ divisée

par t se réduira au polynôme
— 324 — 421 — 22 + 220 Z, + 220 29,

lequel peut être mis sous la forme

I E
— (09 — 22)?—2 | 24 — — 3 | — / 2°.
\ / 9, 9, 1

Comme on n’obtient, dans ce cas, aucun carré affecté
de coefficient positif, le nombre des racines supérieures
à l'infini, augmenté du nombre des couples de racines
imaginaires, se réduit à zéro. On peut donc reconnaître,
par ce simple calcul, que l’équation proposée a toutes ses

racines réelles,