SECTION 1I, — CHAPITRE IV. 595

Cette première transformation étant effectuée, nous en
ferons une seconde, définie par les équations suivantes,
OÙ Z0, Z1, - » -; Zm désignent les nouvelles variables :

XO — 3m—1 +P1 ’m—2 +P2 Zm—3 sfI '+Pm—l %0,
X, = 3m—2 + P1 Im—s + » -— Pm—2 70>

X3 =— 3m—s # Pi Em—s H » + # Pm-s 20s

..... querete Séda d T r e e CIR A N RDN
Xm—2:ZI +Pl 209

Xm—r = 20-
Le quotient de F (z=) par 3 — a est évidemment

se —2 — |
2 1+Î71 | z> '+P1 | e 3+"'+Pnz——l | 205

— a + P10 | — Pm—2 @

se

et si l’on remplace, dans cette expression, les exposants
de z par des indices de même valeur, on obtiendra,
d’après les formules (4), le résultat suivant :

X9 + aX, + a?X9, +...+ à" Xm—1,
c’est-à-dire ® (a). D’après cela, on peut écrire

; F(z) F(z) F(z
®k(L}:g__fl, d>(/))= zlï,)a …. 4>(1)=z(_)l9

 

 

 

pourvu que, les divisions ayant été exécutées, on rem-
place partout z°, 3!, 3?, …, 24 par 205 345 s1»U nmels
Pareillement on pourra écrire

F ( zs e /z’}

P?[a)= , 255
(q) z—az—a

 

z' étant une indéterminée à laquelle on doit appliquer ce
qui vient d’être dit relativement à z, en sorte que, la