SECTION 1. — CHAPITRE IV. 5o1
guées, et que l’on ait
a=r(cosa + J—1 sinæ), 6 =r(cosa — \/:sina);
aux indéterminées X, et X, substituons-en deux autres
Y,, Y, telles que ‘
x #1 ÿ1 K=H—YV—E

Il est évident que les deux premières des équations (2)
seront équivalentes aux deux suivantes :

æg+ 7 Æ, COS% + 7 æg COS 20 + …. + 7* X _ COS (m—1)a — Yo,

ræ, sine +r*æ,sin24+0. # 7 æ — SE (m—1)a =Y1s

lesquelles ne renferment que des quantités réelles. On
opérera de la même manière pour chaque couple de ra-
cines imaginaires, et il est évident que la substitution (2)
deviendra réelle par le simple changement de X,; K —3
en Y9 + Ÿ, \/:—_1, Y, — Y, \/:——l, seué

Les deux racines imaginaires conjuguées a et b don-
neront dans f la partie

 

I c —— I sS
sè (Y + Y4=* + Î)Ηi<YO—Y‘\/—-—I)Z;

l’indéterminée t étant réelle, posons

; - ; e
”_l_t:p(c05cp+\/-—-lfln?)a Z‘____t=P(COS‘?'“\/—'S…Ÿ)’.

 

la partie de f que nous considérons deviendra

p [(cos % + /ZT sin —î—> - t \/:)—]_

ct e EU E R
+p [(cos % 2 v’—151n%> (Y — Y, ‘/—I)J ,
ou bien

2 5 2
2p(Yocos—î—Yisin %> — 2p<Yosin % + Y, cos%> ,