578 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

On

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p [ \2 ( 212 ( \2
Pues E (a — b)”*{(a—c) ..(g — h}*,

le nombre des racines a, b, c, …, @, h, qui figurent dans
chaque terme étant égal àp; on a vu d’ailleurs (n°239)
que le produit

Î((l-—]))‘ ((l——(,‘),,,(g-]))

} fu ; , ‘ * , ,
%, est égal au déterminant formé avec les p? quantités
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‘ \ a’ b? c* u M
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donc p, est la somme des carrés de tous les déterminants
n que l’on peut former en prenant p colonnes verticales
du tableau
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a b c s04 l
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a” b? e* u4R _ ,
‘ t 1 â f 1 [
[art pest es 14 … 1-N |
qui renferme mp quantités. Alors, si l’on pose
G, = 74 e H BN D A + As E*
Ê on aura (n° 244)
/ Pu= Eia…oq,;.. - Du,p*
f,

Or œ,, n’esl autre chose que la somme des puissances de