SECTION IT. — CHAPITRE IV. 569

et il est évident qu’on peut continuer la même série
d’opérations sans changer l’équation (7), ni la forme
réelle de la substitution (8), jusqu’à ce qu'on ait fait
successivement disparaître les variables

X11 X29 en X/(—l

de l’expression de x,.

Cela étant établi, on voit que, par une série d’opéra-
tions toutes semblables, on pourra faire disparaître les
variables

xx E
de l’expression de x,. Comme nous nous arrétons ici à
X;_» et que la dernière opération con51ste à remplacer
X7s et X7_ respectivement par

X7> COSp + X4 Sine,  Xz2 sing — X7—, COSE,

on ne verra reparaître dans x, aucune des variables que
l’on a d’abord fait disparaître de son expression.

On peut opérer de la même manière à l’ égard des va-
riablesr,; #. l’expression de x3 ne contien-
dra plus les variables X,, X», …, X4_3, la dernière va-
riable x7_, ne renfermera plus X,. Ainsi l’on aura

11 —0, %,4 =— 09 ...9 C1 ==O,
&,2 — O, %, —0O, » %k—2,9 ==0,
(9\ / se r é 12en dpenaie CRN d 0 e S sS

Le nombre Æ étant supérieur à :, si l’on substitue les va-
leurs (8) des variables x dans l’équation (7), et qu’on
égale de part et d’autre les coefficients de X?, on aura

2 —
1 i+t c al É2 Cs al Vs F,

et cette équation ne peutêtre évidemment satisfaite par
des valeurs réelles des quantités . On ne peut donc ad-