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| moyen d’une substitution linéaire telle que

' “
(8) e z 21
«

Cela posé, soit © un angle indéterminé ; la formule (7)

COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

   
 
 
 
 
 
  
    
   
  
  
  
  
    
     
  
 

ne changera pas si l’on remplace X, et X; respective-

ment par
“ : X,cosp + X, sing,  X,sine — XyC0so,
.
“ lorsque le nombre Æ sera supérieur à 1. Mais alors l’in-
fn ns ; : ; ;
sf déterminéegs’introduit dansles équations(8), etl’onpeut
s, ‘ E == E R ‘ ;
5l en disposer pour faire disparaître X, de l’expression xy.
‘ .

On a effectivement

 

æ, = (21,1 COSG +— Qz,1 SIN 9) X, + (21,1 SIM — Œ2,1 COSE) X, +. ..

et, pour remplir l’objet demandé, il suffira de détermi-
ner 9 par la relation

&,,fCOS& — Œ 1 SIN G = O.
1.f Ÿ 2,1 q

Ainsi, par un changement de notation qui ne change ni
l’'équation (7) ni la forme de la substitution (8), on peut
faire disparaître X, del’expressionxy,; en d’autrestermes,
| on peut supposer
s0

Pareillement, lorsque Æ est >2, l’équation (7) ne change
; q »* €q 7 S
pas, si l’on remplace X3 et X3 respectivement par

X,cosp + X; sing,  X,sing — X3 cose,

et l'on peut disposer de la nouvelle indéterminée © pour
ë faire disparaître X» de l’expression de x,. Il suffira, en
,» effet, de déterminer cet angle ç par la formule

&2,1 COSY + œ 1 SNY =O
2:1 Ÿ 3.1 ,