; > h62 COURS D'ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

et l’on a

8
|

â—{\A’A”—BÜX+ (BB’ — A”B”) Y + (BB”— A'B°)Z],

y = = ((BB'— A"B7)X +(AA"— B)Y + (B'B— AB)Z],

æ

I / \ ( 2
s= [(BB"—A'B')X +(B'B"—AB)Y +(AA"— B?)Z].

La substitution de ces valeurs dans l’expression de /
donne la fonction adjointe AF, savoir :

PS
DIR
v

;à AF — (A" A — B?) X?+ (AA"— B"?) Y? + (AA! — B7* ) 22
" V
“ ; +2(B'B" — AB) YZ + 2(BB"— A"B')XZ
‘ / /
sil
e + 2(BB*— A"B”)XY.
= Posons
{l A'AT— B?—a, AA7— B2— æ', AN — B?— 2
f on aura
éll (B'B°—AB)? =a'a"— Aa,
f =
J / (BB” — A’B' ? =aa" — A'A,
( —A ÉF u® — 4”A,
ps et quand l’invariant A est nul, ces formules se réduisent à
B'BP—AB_ =Vs a",
y à BDB” — A'B' =— va ya”,
J hs
BB —A"B”= (a \/:/. ;
donc la fonction adjointe AF se réduit, dans la même
hypothèse, au carré de la fonction linéaire
Xyva+Yya'+Z \/«”.
e > ° « ,
14 liemarque sur la réduction à une somme de carrés.
» f 253. Nous terminerons ces considérations générales
; ‘ 8

par une remarque importante relative à la réduction d’une