554 COURS D'ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

l’on obtiendra sera précisément l’invariant À de la fonc-
tion /. Mais je supposerai que l’on calcule À sans faire
les réductions auxquelles donnent lieu les équations de
condition exprimées par la formule ( 2), et que l’on opère
comme si les coefficrents a;,j étaient des indéterminées
n’ayant entre elles aucune dépendance. On aura alors,
pour l’mconnue x;, la valeur suivante :

 

 

 

 

. I O DE ôà \
8 . ( X4 ( )X2 R x.
S A [ \0a,; 092 i dami
Gs
E ou
:! j:fi… Q
st I \ / OA
u3 ((‘ _ = ”
É (6) n < ) X4s
H À Lad \ 90 ;j
4=l
| en représentant par
i <' dAa \)
f Ou;;
f ,‘M
\ f la dérivée partielle de A prise, par rapport à a;,;, dans
(4 l’hypothèse où les quantités à sont indépendantes.
b La fonction cherchée F est égale à la valeur que prend
‘ le second membre de la formule (5) quand on substitue
ï aux variables x les valeurs tirées de la formule (6); on
bn a donc
izm j=m
L% O se
(7) ‘——Z E() >\[xj.
A Ja;i
t. 123
Il est permis, à cause des relations (2), de transposer
les deux indices de chaque lettre à dans les équations (4),
d et, en faisant cette transposition, on aura, au lieu de la
q formule (6),

13 /

j=m
I / OA
e
à 2 0da; ; F