SECTION 1l. — CHAPITRE IV. 549

des indéterminées A,,, telles, que l’équation (1) ait lieu
identiquement. Posons

x;= Al.1xl + À»1 H Am,l Tms

(2) X2=A1,2xI+A2.2'T2+- —# An 27n
............................... 3
An= Aimt+ AsmT2}+0 50 A mn Cm
On aura

m

Si le déterminant

! A1,1 A'Z,l en Am,î
D= A1.2 A2,2 Ls P Anz,2

…. ….

] Al,m A2,m p es Am,m

n’est pas nul, on pourra tirer des équations (2 ) des va-
leurs déterminées des variables x, savoir

g —— Xl = œ2,1 X2 meve hs Œm,1 er
(3) x'2=aî.îxx+aî.2X2+'"+“m.2X'mv

E e ,
( 'rm=“l,mX1+a2,mxî u rort 3"m.ranu
et, en conséquence, la réduction de la fonction f à une
somme de carrés pourra être réalisée par le moyen de la
sul stitution linéaire (3); il importe d’examiner ce cas
avec attention.

e P S0E ; ;
La dérivée 2E de la fonction
().l‘k

SE UR
f= ai;j .'Ï,'[.'ï,‘j
r 461e t
par rapport à x, est égale à la somme des dérivées de ses
termes ; or la dérivée de a; ; ; x; parrapport à x, estnulle
à moins que l'on n'ait i= kou7=—k; dans le premier