SECTION If. — CHAPITRE IV. 547

X{, Xj3 quant au coefficient du carré de l’une des va-
riables x;, nous le désignerons par a;;. D’après cette
notation, l'expression de f sera

c T

,

(1) f=E }lu,.£jx,æj,

=6 7=1
avec la condition

(lj,[ = a,-]j.

Ainsi, dans le cas de deux variables, on aura

&s rs

e ë 22 2 2
f—ÿ U,j 01Xj — U X H 2Q1,2 X1 X9 H U9,2 76

t ut

Désignons par
X1) X‘lv d 280 Xm

m nouvelles variables, et posons

æ = 4151 X4 + œ9,1 X2 +...+ n R m
(2) X2 — %1,2 Xl # d9,2 X2 se mts Xm,2 )\'ma

.. #. 0.08 000 0 2 8 506 . .........+... ,

Um=— “1_—mX1 st “2,an2 SIS

ms

les quantités œ;; étant des constantes arbitraires. Si
l’on substitue ces valeurs dans l’expression (1) de f,

celle-ci se changera en une fonction F des nouvelles va-

riables qu'on peut représenter par la formule

ism j=m

(3) F=2 EA,.,jx,.xj;

è }1

les coefficients A; ; sont des fonctions entières des-coef-
ficients a;,j de f et des coefficients œ;,j; on a, en outre,

A',": — Ai,j'