SECTION IL. — CHAPITRE FV. 539

par le même raisonnement, on trouvera

£ — A9,2 A3,3++ # Um,m — U2, E A3,3:+- mm3

E e SO A S CT0 AN E MIO TL A T0 1N d0 E RE S ,

Ë i {(Hl 1,7m—1 ['IH,IH =— ([III'—Î,/H = ([/.’1yHL‘

et l'on a, par conséquent,
D = ,, d9,2< - - Ym,m*

943. Soient D le déterminant de mn* quantités a;,; el
D'ce qu "1 devient quand on donne à chaque élément a;,;
l’accroissement &;,j; 11 est facile de trouver l’expression
de D’ ordonnée par rapport aux accroissements œ.

Le déterminant D étant une fonction linéaire et ho-
mogène des quanlilés
'\I,‘ A1,19 Ug,15 * * *0 Umn,t»
si l’on donne à ces quantités les accroissements 1‘€sp€Clifs
('33 Œ1,15 La,15 * < *a Fmals
D deviendra

BD+ 1)11

en désignant par l,), ce que devient D quand on y rem-
p|au‘ les (llldlllll( 1) par les quz…liLû (2).

. dans cette dernière C\l>l€:lel] on donne aux quan-
lilcs
(3} A,2, Ag,29 <* * Umn,2
les accroissements
(4) X1,2, X9,29 * * * » Xm,2»
et que l’on désigne par D, et D,,» ce que deviennent D

et D, par la substitution des quanl1tc (4) aux quan-
tités (3), on obtiendra pour résultat

b + (D, + D,) + Di,25