SECTION IL,. — CHAPITRE 1V. 537

sentées par les expressions suivantes :

X— —, Y= —, B= —3 400 S -

D 4- D D ;

x Y Z U
D

dans lesquelles le dénominateur commun est précisé-
ment égal au déterminant D.

2M. Il n’entre pas dans nos vues de présenter une
étude complèté des déterminants, et, pour ce qui re-
garde les détails de cette théorie, nous renverrons le lec-
teur au Mémoire de Jacobi publié dans le tome XXII du
Journal de Crelle, Mémoire dans lequel l’illustre géo-
mètre a présenté une exposition d’ensemble qui ne laisse
rien à désirer. Nous nous bornerons ici à établi les pro-
positions qui sont indispensables pour l’objet que nous
nous Pl'()p()SOÙS.

Il convient, dans ce qui va suivre, de faire une légère
modification aux notations dont nous avons fait usage
jusqu’à présent. Au lieu d’introduire plusieurs lettres
affectées d’un indice, pour représenter les quantités
données, je n’emploierai désormais qu'une seule lettre
affectée de deux indices.

D'après cela, un système de m* quantités données sera _
représenté par

“”1.u Uz1s > e » Umn,ts

, / A1,25 Ug,25 +++5 CUm,2,
}

n

Œisnes e DS

l'expression générale de ces quantités sera ainsi
U;
chacun des indices à et 7 pouvant prendre les m valeurs

I, 2, +.., (M —1), m,