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536 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE,

et l’on conclut de là

m (m—1)

 

D‘2=(—l) 2 _F/{;(1ΑwF'(/)\‘...F'Ïl).

240. RÉSOLUTION DE M ÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ
A m INCONNUESs. — Les formules du n° 238 donnent im-
médiatement la résolution d’un système d'équations du

premier degré entre un pareil nombre d’inconnues. Car
soient les m équations
ax + b +60232+...+hu=

a,x+by+ez+...+hu=

entre les m inconnues x, y, z, , u. Conservons les no-
tations du n° 238, et ajoutons les équations proposées,

après les avoir multipliées respectivement par les facteurs
A0» As A2,—. » Anz—1ÿ

on aura, par les formules (4) et (6) du n° 238,

Dæ — A9 s0 + A, 51 +. - .H Am-i Sm—19
ou
D—x

en désignant par X ce que devientle déterminant D quand
on remplace la lettre à par s, en conservant l’indice.
Si donc on représente par

N , 6

les valeurs que prend D, quand on remplace par la
lettre s chacune des lettres

C00 Es d

successivement, les valeurs des inconnues seront repré-