e ; 502 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.
une partie entière et en fractions simples, savoir :

I
À n __Ç

m | _+ #
d d'r,—1 GUP (æ, + €

| 'L FÇr)=:———£——-———L:1ÊE 4—2£;:£————————£Lï—ml4ÏEfl

 

P(r+1) de” (4 ) digre—t

la quantité € devant être égalée à zéro après les diffé-
rentiations.

cu
Dai 0R

Mode particulier de décomposition pour les fractions
rationnelles et réelles dont le dénominateur a des
facteurs linéaires imaginaires.

T1 84
4

ma1 un

2E 223. La théorie que nous venons d’exposer s’applique

! à toutes les fractions rationnelles —, et les coefficients
…‘.\ {\ 4.
Ï

 

peuvent avoir des valeurs quelconqucs réelles ou imagi-
e naires. Mais, lorsque ces coefficients sont réels et que
ISc parmi les racines de l’équation f(x) = oil s’en trouve
quelques—unes qui sont imaginaires, l’expression de la

 

fonction réelle f’( ) est elle-même compliquée d’imagi-
E3N 1F:4e4] ;
HIl u \
naires. On a cherché à modifier, dans ce cas, la manière
C d’effectuer la décomposition, etl’on y est parvenu comme
nous allons l'indiquer.
994. La possibilité du nouveau mode de décomposi-
tion que nous avons en vue résulte du théorème suivant :

Tréorème [. — Si x2? + pæ+ q est le produit de deux
facteurs imaginaires conjugues du polynôme l'(ë(?[/'(/ x)
! n la plus haute puissance de ce trinôme qui divise f (x)

d en sorte qu’on ait
d ff ;

f(x)=(22+pz+ q)"f1(æ),

,

,