SECTION lI. — CHAPITRE III. 5o1

valeurs que prennent, pour & = o, les deux quantités

l cRE
jè=ignp(- lnrn+’ F _>
24 P<c> S ;

T(7r—:i+1) es ? P(n + 1) - der =

 

donc on a, pour( =0o,

([”'—"‘Ç” F <l‘> d 'çn+iF (l\
E EU DE €)

F(r—i—+1) dien—i =s ‘(7+1) dier
et il faut remarquer que le premier membre doit être
cSE I ;
réduit à C” F<E> dans le cas de 1= n.

D'après cela, la valeur précédente de E(x) devient

dnçn F(i/) (l Ç.)? C_2-"2 e çrL'rn)

I \ 6 ;

E(x)= , ;
(r/ I‘(n+l) die” ;

 

 

enfin, comme on a évidemment, pour (— o0, et pour

F M;
I
]/1‘ 11+1F <__>
2 6

de”

— 0,

on peut aussi écrire

 

E(.r!:—————l e 255 2

P(n —+1)

u ç1«('Ç> (H te+ æs A Cn qn s)

 

ct

(/£”

 

| ou

 

I 1— Cx

E{æ) = P(r+1) dicr

On a donc la formule suivante qui donne la valeur d’une
fonction rationnelle quelconque F(x) décomposée en