‘ qs 500 COURS D’ALGËBRE SUPÉRIEURE.

tiplie ensuite, de part et d’autre, par z”, on aura
d'”,—! CIUF ('r1 . Ç./

"F I ”E I n I I—(x +C)z
z — us R — +Z, —Æ e
z = T (my) A6ress

 

; E ; 1 22
Il s’ensuit que, si l’on développe z”FK—) en série or-
z

donnée suivant les puissances croissantes de z, la somme

; = L
des termes dont le degré ne surpasse pas n sera =” E ( = ) .

z

E

Or, Ç désignant toujours un infiniment petit, on a, par
la formule de Maclaurin,

I E
=n p c” F(E> Z (ÏÎ'Ç"F{ :—>
I / É ; \
"F<-— => CUR| — ——
er(5)=er(e)+

\ z
donc on a

- —— +...;
: de” F(—£> d en ]‘(i>

1. 1I z c z”
z”E<:)='ç"F<Z>+—I———E—, = e S

masa nc B 4AR

sN

 

— | N

 

 

de 19 d
= *
de e PE de”

et, par suite,

I

 

dënF<l) ë dî?;le(. >
) n—1 è, Ts \
—+ æ E E E

de 1.2 clÇ2\ S

dn Cn F (;>

+-_- -— ——
H.9-54N de”

E (x \, — pE1UE <

sxi-

On peut trouver une autre expression plus simple du
polynôme E(x). En effet, le coefficient de =" dans le
développement de Z7 F z ) » suivant les puissances crois-

\ >

R santes de (, est égal au coefficient de 77 dans le dévelop-

‘ I R e
pement de {'”+’F<E>; d’ailleurs ces coefficients sont les