SECTION II. — CHAPITRE III. 49',

Tréorème. — Si l'on a
fe)S(>-aFlu- P [2 1
que F (x) désigne une fonction entière de x, dont le

quotient par f(æ) soit E (x), et que l’on fasse, pour

abreger,

 

 

 

 

 

F(x) F{.7‘)
t(s ds à Éx 2 b =— , ...
\3 ( ) j{)') ‘!“\ J ( ) j(')
1 F{'I\ \
m(x)= l——l>‘x 7 E 3
p ( f\T)
on aurala valeur suivantede la fraction l'atzonnellem ;
X
F(x
f\.r)
1P 1 es 4 q" (f{)fi(_
(x —a)* !\z‘—a)“”1 1.2 (x — a)*-* Q. (&—1) (x—a)
L-( b) d'(b) “( dÉ—1 (b)
'—Ï_‘#v/v_ë e 'Ÿub‘)6-—1 = )[\6' a e es ‘L——“_\/
(.::—0; (x — 5) 1.:?.(.1:——@ l.2...\o—l)\æ—[})
w(l) w'(l) ° (7) o=1{[)

 

   

.x—l)’“+(æ——l}*“1 1.2{x—1)7‘—2 l.2...(X—l…x——l)

Forme nouvelle de l’expression d’une fonction
rationnelle décomposée en fractions simples.

999. Le résultat qui précède est susceptible d’une
autre forme très-simple et très-élégante que nous allons
faire connaître. Désignons par F (x) une fonction ration-
nelle quelconque, par

X1, Xa, +++» Ÿu

Îas racines de l’équation

 

S. — Alg. sup., L