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F ((I+/L;=A

masmantT A

494 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

conformément au théorème I. Si l’on multiplie cette for-

mule par f'(x) et qu’on remplace x par « + , on aura

 

“(a+h) ‘(a+h) fla+h ;
/—î__+A1j—/—l— ...+A…_{——/——' +/l°‘l‘,_ (l—%—]ZÏ;
2 47 2 ;
Or on a
3 REs F'(a) Fe-1(a
Fla+h)=F(a) #h —— +... Hh A e
é I T- =1
r (4N >a+1
Fa+nh=h" ———f (a) — A —j 17 fs
? ; 1.:2;. 0 1.2..….(@+1

et, en portant ces valeurs dans la formule précédente, on
obtient

 

 

 

 

Ç F'(a) Pe=4a)
Fa) +h——+...H+h4 E 42e
I 1.2...(4—I)
1 Fe( à fa+ila
=Al J - + h f — J
D 1 20 1.2..(&+1
; “ Fe+t (a
A l/1»— H 02 — — e
S 1[ 2 œ 1.2..2014+1
Ë ‘«(a) ë ;
— Au-1 [ KRES* J - +.. J +A*F,(a+h).
ps R

Cette formule a lieu quel que soith, et si l’on égale de part
et d’'autre les coefficients des mêmes puissances de h,

jusqu’à celles de degré a—1, on aura