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As À

   

  

492 COURS D'ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

et la formule (1) devient

 

 

F(.z:)__ F (a) F(b) F(/) s.
F(æ) - F'{a) (x—a)+W+'-'+ 71D (3—1 +E(z).

Si le degré de F (x)est inférieur au degré m de f (x), la
partie entière E (x) se réduit à zéro, etl’on a simplement
F(x F(a F(à F (/)
u - RIUEN

F(æ) - F'(a) (æ—a) f (5) (x — à) F'(l) (æ — /)
Soit
Fla —Pet P rs E Px P 4
Si l’on multiplie la formule (4) par f(x) et qu’on or-
donne le second membre par rapport aux puissances dé-
croissantes de x, le coefficient de x”-! sera évidemment
F(a)+F;b) Ë |—F…
F E .% E 773A 9
f’(a) _/'\(')) j\l)

et cette somme sera égale à P,; on a donc

F(x)
5 sL
(J) Efr<}{} P0#

sE
le signe Z 1ndlquant qu'il faut remplacer x par chacune

 

des m racines de l’équation f(x)= o, et faire la somme
des résultats. Si la fonction F (x) est au plus du degré
m — », la quantité P, est nulle et l’on a dans ce cas

; F(x)
(6) S =0

formule qui est utile dans plusieurs circonstances.

\
Methode pour <fièctuer la décomposition d’une

fraction rationnelle, dans le cas général.

218. Le théorème I du n°215, par lequel on démontre
la possibilité de la décomposition, donne aussi le moyen