SECTION IT. — CHAPITRE III. 489

on aura

:T—A—Îz7 +...H+E(2=)= (_Γ—AJÎ' +;-+ E [#}
Cela posé, x et «' étant respectivement les exposants des
plus hautes puissances de — a, dans les deux membres,
Je dis que « = a' et A = A/. Supposons, en effet, que
œ el œ soient inégaux et que œ soit >oz'; tirons de

l’équation précédente la valeur de -
\ x@

 

T> et réduisons
f

tous les autres termes au même dénominateur; on aura

A e ç<.r)

(.77 — (1}“ hs (.'1.‘— ((>““‘x}a(æ)

ou

 

@ u,
v ()

g et Ÿ désignant des polynômes dont le second n’est pas
divisible par x —a. D’ailleurs, À est une constante ; il
faut donc qu’elle soit nulle, car l’équation précédente
donne A= 0 pour x =a. Si donc À n’est pas nul, on
ne peut supposer æ > «’, et l’on ferait voir de même que,
si A' n’est pas nul, on ne peut supposer non plusa<a';
on a donc ë= a.

Je dis maintenant que A = A’; en effet, de la for-

 

. . n v F(r
mule qui exprime l'égalité des deux valeurs de f(( âa
à

on tirera, ’ étant égal à a,

- A e(x)

(e—ajé ” [#—a)eH{=}
cn

2 (Æ‘