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488 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

Si l’on pose

gcapse - (x — b)°f2(*)»

; ; F,(æ)
et que l’on opère sur la fraction 7 comme nous ve-
E

F (x)
nons de le faire sur ——(——), on obtiendra une 0\pl‘(ä%5u…
\
de la forme

x). ( Be- F,se(æ)
KG … 1 3 A A
f(e)  (e—6 A (x)  (#—b) (e—6jf* éc A (æ)

 

et, par suite,

 

 

 

 

A1 Aa.__1
- l—+—-.-+ - -
(7 -— - x—a
s. 8 , Mx
(_.)'——/)/3 (.r—b/‘;g-‘ ; x—b
B, B,, … étant des constantes déterminées et F,+c(x)

une fonction entière.
En continuant ainsi, on obtiendra évidemment la for-

mule qu’il s’agissait d’établir.

216. Tuéonème Il. — Une fraction rationnelle n’est
décomposable que d'une seule manière en une partie

entière et en fractions simples.

Supposons qu’on ait trouvé ces deux valeurs d’une

x
même fraction rationnelle ——)

f(æ)