SECTION II. — CHAPITRE T. 437

    

2 ns Ê â F{r)
des entiers positifs, la fraction rationnelle —

J(æ)

 

pourra

   

être (Ïdcom/)osée de la manière suivante :

 
    

F(x) A A, E Ac—1

<.ï—a)“*l es x—a

      
 

 

 

    
    
 
    
  
   
    
   
   
   

A, An BB L,, ... étant des constantes
finies, et E (x ) une fonction entière.

En effet, en posant comme précédemment
f(.1‘) — (I —E a)”‘fl (.rr),

On a, par notre théorème
? ,

 

 

F (e) A |
(æ — a)*f(æ) (æ—a)°‘ (.r—a)°‘——lly

F,(x) .

 

9

 

\

(æ—a)f(æ) S le1)’

“ e 5454 c=4
Fa—1 æ) Aj Favæ)

À, Au, … Au-i étant des constantes finies et détermi- ,
nées, etF,(x), F,(x), …, Fa (x) des fonctions entières.
Il faut remarquer que la constante À n’est jamais égale à
zéro, mais les quantités A;, A», .…, A._, peuvent être
nulles, car l’un des polynômes F, (æeree , . peut
être divisible par x—a; en ajoutant les égalités qui pré-
cèdent, il vient n

f(.):)—(æ—a)“fl(.l')—{;.r—u.“ faalest x—a fl‘\x']‘

 

F{7‘Ü ds F(Jÿ\ PS> ÀA A1 ; Aa——1 Fa("') :,/